signe_igual

Data clau: 1557

T’han explicat mai què va passar aquell any?

És un dels habituals a la nostra vida, el coneixem des que sabem llegir i escriure. Vinga, va, pistes: mai va sol i et resol els dubtes que tens. Quins? De moment els matemàtics! Ja trobarem la manera de resoldre altre tipus de dubtes. De moment, centrem-nos. Ens referim al nostre gran aliat: el signe “=” (igual). D’aquí, a què mai vagi sol.

Normalment, quan visualitzem el signe “=” el què tradueix el nostre cervell és que ja tenim el resultat d’”x”, l’indicador del resultat d’una operació, quan el que en realitat ens està indicant és una relació d’equivalència. Exemple: El resultat d’això és allò altre (comprensió de resultat d’una operació; senyal que s’ha de realitzar una activitat), no pas, això és el mateix que allò (comprensió relacional; relació d’equivalència).

És molt curiós observar com es soluciona una incògnita, des d’una mentalitat d’equivalència o com a producte d’un resultat que hem de trobar. S’han fet estudis sobre aquest tema, de debò, amb estudiants i casos pràctics que els mostraven, i les respostes dels alumnes són molt clares, pel que fa a detectar qui té una mentalitat relacional o qui, una d’operacional. Es veu que, majoritàriament, el cervell d’aquests alumnes d’uns 12 anys, pensa de manera operacional (interpreta el signe “=” com l’indicador del resultat d’una operació), és a dir, trobar l’entrellat, i no com l’indicador d’una relació d’equivalència.

El resultat d’aquestes investigacions és que hi ha docents que donen per fet que tots els alumnes tenen adquirida una visió relacional del signe “= igual”, quan a la pràctica es veu clar que molts d’ells tenen una visió d’operació. Amb tot, es recomana als docents una atenció explícita cap a la comprensió del signe “=” i la d’igualtat matemàtica. Què ens recomanen aquests investigadors? Que es proposin activitats que ajudin a l’alumnat a construir una visió relacional del signe “=”, representant igualtats per completar en contextos que no siguin exclusivament estandarditzats, acostumar-los a treballar en contextos d’operacions del costat dret (2+3=_), a ambdós costats (_+3=_+2) i sense operacions explícites (a+b=b+a).

L’any 1557, el matemàtic Robert Recorde el va inventar i el començà a utilitzar amb el convenciment que “no podia haver-hi res més similar que dues línies paral·leles”. Així consta al seu llibre “The Whetstone of Witte””. La popularitat d’aquest símbol però, no va arribar fins ben entrat el s. XVIII.

Per tant, si el signe “=igual”, senzillament, indica identitat de dues expressions… a l’hora d’escriure les pistes que s’han donat a l’inici: “…et resol els dubtes que tens”, podríem dir que estem davant d’un cas de pensament operacional?

Fonts:

¿Cuál es el origen del símbolo = (igual)?

Robert Recorde

El origen del signo de la igualdad matemática: “=”

Significados del signo de igual y aspectos de su enseñanza. Un estudio realizado con estudiantes de primer año de enseñanza secundaria y sus profesores